Untersuchen von Wahrscheinlichkeiten

Question

Ein Medikament mit einem neuen Wirkstoff soll im Rahmen einer Studie an erkrankten Personen getestet werden. Bei der Studie wird ein Teil der teilnehmenden Personen mit dem neuen Medikament, der andere Teil mit einem Placebo behandelt. Ein Placebo ist ein Scheinmedikament, das keinen Wirkstoff enthält. Welche Person wie behandelt wird, wird zufallig ausgewählt und der behandelnde Arzt wird darüber nicht informiert. 65% der Personen werden mit dem neuen Medikament und die übrigen mit dem Placebo behandelt. Man geht davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit einer Heilung bei Gabe des Placebos 0,40 beträgt, bei der Behandlung mit dem Medikament dagegen 0,52. Nach Abschluss der Studie wird das Medikament zugelassen.

Untersuchen Sie wie groß die Heilungschance mit dem neuen Präparat tatsächlich ist

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Untersuchen Sie wie groß die Heilungschance mit dem neuen Präparat tatsächlich ist.

Sind das nicht einfach die 0.52?

bei der Behandlung mit dem Medikament dagegenO,52

Wenn nicht fehlt deutlich etwas in der Aufgabenstellung. Bitte dann mal die Aufgabe komplett und vollständig zur verfügung stellen.

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Dachte ich auch war aber in den Lösungen falsch.

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Ich denke, gemeint ist: Patient ist durch Medikament geheilt unter der Bedingung, dass ein Geheilter ausgewählt wurde. Das schließe ich aus "mit dem neuen Präparat tatsächlich"

Man will bei sowas wissen, wie hoch die WKT ist, dass die Heilung durch das neue Präparat bewirkt wurde um reine Zufalltreffer zu minimieren.

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Sind das nicht einfach die 0.52?

Nicht \(13:12\:\)?

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Nicht \(13:12\:\)?

???

Was willst du damit sagen? Wo kommen die Zahlen her?

WKT >1 gibt es doch nicht.

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Ach, wird jetzt einfach mal die gesamte Frage bearbeitet und ausgetauscht? Auch nicht schlecht.

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Hat sich alles geklärt. Danke

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Was willst du damit sagen? Wo kommen die Zahlen her?

Eine "Chance" ist meiner meinung nach eben keine "Erfolgswahrscheinlichkeit", sondern das Verhältnis "Erfolg zu Mißerfolg".

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52/48 = 13/12

Alles klar. Ungekürzt hätte ich wohl sofort erkannt.

Answer 1

Baumdiagramm:

0,65*0,52/(0,65*0,52+ 0,35*0,4) = 70,71%

https://www.mathebibel.de/satz-von-bayes

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeit das ein geheilter, von dem neuen Medikament geheilt wurde beträgt 0.7071

P(Medikament | geheilt) = 0.65·0.52/(0.65·0.52 + 0.35·0.4) = 169/239 = 0.7071

Ich denke solche Fragestellungen sollte man dann auch ordentlich stellen, wenn das so gemeint ist.

Comments

Sehe ich auch so, danke für die Antwort

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Also die Frage

Untersuchen Sie, wie groß die Heilungschance mit dem neuen Präparat tatsächlich ist.

fragt explzit nach der Wahrscheinlichkeit einer Heilung, wenn das neue Medikament genommen wird und das sind eben genau die 0.52.

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Ich denke solche Fragestellungen sollte man dann auch ordentlich stellen,

Ja, doch hier sollte ein Blick auf die Intention bei solchen Test genügen. Man will ja beweisen, dass das neue Mittel eine WKT deutlich über 50% auf Wirkung hat. Damit kann man dann die Werbetrommel rühren und fette Gewinne machen.

Du weißt ja, wie bei neuen Präparaten hingelangt wird, auch wenn kaum etwa am alten verändert wurde. Auch hierzu gibt es Dokus. Da werden Kosten schön gerechnet, die nicht nachprüfbar sind, Zudem gibt es immer wieder Skandale in dieser Industrie.

https://www.aerzteblatt.de/archiv/163781/Arzneimittel-Fragwuerdige-Preispolitik-der-Industrie