Formel nach I und g umstellen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Ich habe Probleme diese Formel nach I und g umzustellen. Kann mir bitte die Schritte erklären. Schritt für Schritt. Lieben Dank im Voraus.
Problem/Ansatz:

Answer 1

In solchen Fällen hilft erst einmal eine Kehrwertbildung. Da wir auf beiden Seiten keine Summe oder Differenz stehen haben, bietet sich das an. Man erhält dann \(\frac{1}{f}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\). Jetzt musst du nur noch durch \(2\pi\) dividieren und die Wurzel durch Quadrieren auflösen (Achtung, Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung, es können zusätzliche Lösungen hinzukommen). Das Auflösen nach \(l\) oder \(g\) stellt dann hoffentlich kein Problem mehr dar, oder? Ansonsten: einmal mit \(g\) multiplizieren, um \(l\) zu erhalten, oder noch einmal Kehrwertbildung und mit \(l\) multiplizieren, um \(g\) zu erhalten.

Versuche die Schritte einmal durchzuführen. Bei Schwierigkeiten melde dich gerne mit deinen Rechnungen.

Answer 2

Hallo,

Umstellung nach g:

\( l=\frac{g}{4 \pi^{2} f^{2}} \)

Answer 3

\(f=\frac{1}{2π\sqrt{\frac{l}{g}}}\)

\(f\cdot \sqrt{\frac{l}{g}} =\frac{1}{2π}\)

\(\sqrt{\frac{l}{g}} =\frac{1}{2fπ}|^{2}\)

\(\frac{l}{g} =\frac{1}{4f^2π^2}\)

\(l =\frac{g}{4f^2π^2}\)

\(4l f^2π^2=g\)

Answer 4

sei z die Wurzel:

Beide Seiten stürzen:

1/f = 2*pi*z

z = 1/(2*pi*f)

Quadrieren:

z^2= 1/(2*pi*f)^2

resubstituieren: z^2 = l/g

l/g = 1/(2*pi*f)^2

l= g*(2*pi*f)^2

g= l/(2*pi*f)^2

Comments

Schon die erste Umformung ist falsch.

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Schon die erste Umformung ist falsch.

Nein, die war noch richtig.

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Nach der Bearbeitung ist es immer noch falsch...