Formel nach I und g umstellen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Ich habe Probleme diese Formel nach I und g umzustellen. Kann mir bitte die Schritte erklären. Schritt für Schritt. Lieben Dank im Voraus.
Problem/Ansatz:

Answer 1

In solchen Fällen hilft erst einmal eine Kehrwertbildung. Da wir auf beiden Seiten keine Summe oder Differenz stehen haben, bietet sich das an. Man erhält dann $\frac{1}{f}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$. Jetzt musst du nur noch durch $2\pi$ dividieren und die Wurzel durch Quadrieren auflösen (Achtung, Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung, es können zusätzliche Lösungen hinzukommen). Das Auflösen nach $l$ oder $g$ stellt dann hoffentlich kein Problem mehr dar, oder? Ansonsten: einmal mit $g$ multiplizieren, um $l$ zu erhalten, oder noch einmal Kehrwertbildung und mit $l$ multiplizieren, um $g$ zu erhalten.

Versuche die Schritte einmal durchzuführen. Bei Schwierigkeiten melde dich gerne mit deinen Rechnungen.

Answer 2

Hallo,

Umstellung nach g:

$l=\frac{g}{4 \pi^{2} f^{2}}$

Answer 3

$f=\frac{1}{2π\sqrt{\frac{l}{g}}}$

$f\cdot \sqrt{\frac{l}{g}} =\frac{1}{2π}$

$\sqrt{\frac{l}{g}} =\frac{1}{2fπ}|^{2}$

$\frac{l}{g} =\frac{1}{4f^2π^2}$

$l =\frac{g}{4f^2π^2}$

$4l f^2π^2=g$

Answer 4

sei z die Wurzel:

Beide Seiten stürzen:

1/f = 2*pi*z

z = 1/(2*pi*f)

Quadrieren:

z²= 1/(2*pi*f)²

resubstituieren: z² = l/g

l/g = 1/(2*pi*f)²

l= g*(2*pi*f)²

g= l/(2*pi*f)²

Comments

Schon die erste Umformung ist falsch.

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Schon die erste Umformung ist falsch.

Nein, die war noch richtig.

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Nach der Bearbeitung ist es immer noch falsch...