Regressionsgerade (einfache Frage)

Question

Aufgabe:

Gesucht: Regressionsgerade (Formel etc. alles verständlich)

Xi: 40 40 40 60 80 80 90 90 90 90

Problem/Ansatz:

In der Lösung heißt es für \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}\)Xi^{2 =} 53.600

Xi = 700

Ich verstehe nicht wie man auf Xi^{2 =} 53.600 kommt für Xi. Eigentlich reicht es doch, wenn ich Xi quadriere, sprich 490.000, oder? Verstehe meinen Denkfehler nicht.

Answer 1

Hier geht einiges durcheinander: \(\sum X_i^2\) heißt, erst werden die \(X_i\) quadriert, dann addiert (die alte Regel: Punkt vor Strich). Das ist was anderes als erst addieren, dann quadrieren.

Also: \(\sum X_i^2 \neq (\sum X_i)^2\).

Comments

Das macht Sinn, vielen Dank!!

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Hier nochmals als Rechnung visualisiert.

∑ (xi^2) = 40^2 + 40^2 + 40^2 + 60^2 + 80^2 + 80^2 + 90^2 + 90^2 + 90^2 + 90^2 = 53600

(∑ xi)^2 = (40 + 40 + 40 + 60 + 80 + 80 + 90 + 90 + 90 + 90)^2 = 490000