Ausfall der Hardwarekomponente

Question

Aufgabe:

(b) In einem Computernetzwerk gibt es eine wichtige Hardwarekomponente \( H_{1} \). Wenn diese ausfällt, ist die Qualität der Netzwerkkommunikation niedrig. Die besagte Hardwarekomponente \( H_{1} \) fällt an \( 10 \% \) der Tage aus. Auch wenn \( H_{1} \) nicht ausfällt, ist die Qualität in \( 20 \% \) der Fälle niedrig. Die Vorfälle sind von Tag zu Tag unabhängig.

(i) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist an einem zufällig ausgewählten Tag die Netzwerkqualität niedrig?

(ii) Angenommen, die Netzwerkqualität lässt heute wieder zu wünschen übrig. Wie hoch ist die (bedingte) Wahrscheinlichkeit, dass \( H_{1} \) ausgefallen ist?

Problem/Ansatz:

Welche Wahrscheinlichkeit kommt bei i) und ii) ?

Answer 1

i)

0.1 * 1 + 0.9 * 0.2 = 0.28

ii)

(0.1 * 1) / (0.1 * 1 + 0.9 * 0.2) = 5/14 = 0.3571