Berechnen Sie den orientierten Flächeninhalt in den Intervallen [0; 6] und

Question

Aufgabe:

In der Abbildung ist die Durchflussrate einer Leitung dargestellt, die einen Wassertank befüllt bzw. leert. Berechnen Sie den orientierten Flächeninhalt in den Intervallen [0; 6] und
[0; 12] und interpretieren Sie das Ergebnis.

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen, ich habe nicht mal einen Ansatz… :(

Text erkannt:

Aufgaben
1 In der Abbildung ist die Durchflussrate einer Leitung dargestellt, die einen Wassertank befüllt bzw. leert. Berechnen Sie den orientierten Flächeninhalt in den Intervallen \( [0 ; 6] \) und \( [0 ; 12] \) und interpretieren Sie das Ergebnis.

Comments

Anmerkung:

Bei dieser älteren gleichen Fragestellung war das Bild fehlerhaft. Hier war nur ein Intervall von 0 bis 6 zu sehen.

Es ist davon auszugehen, dass beim Übertragen der Aufgabe ein Fehler in der Skalierung der Diagramme aufgetreten war.

Berechnen Sie den orientierten Flächeninhalt in den Intervallen [0;6] und [0;12] und interpretieren Sie das Ergebnis.

Stichworte: Integral, Rekonstruktion

Aufgabe:

In der Abbildung ist die Durchflussrate einer Leitung dargestellt, die einen Wassertank befüllt bzw. leert. Berechnen Sie den orientierten Flächeninhalt in den Intervallen [0; 6] und [0; 12] und interpretieren Sie das Ergebnis.

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Wo ist dein Problem? Du musst nur die Flächen unter dem Graphen ermitteln. Es sind Dreiecke und Vierecke, deren Inhalt man leicht berechnen kann. Die Formeln dazu sollten bekannt sein.

Zum Begriff die orientierten FI:

https://www.mathebaustelle.de/glossar/flaecheninhalt_orientierter.pdf

Dein Link geht ins Leere.

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Ich zerlege also einfach nur die Flächen? Also bei Aufgabe a) bspw. 3 x 3 für die erste Teilfläche?

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Ich habe es jetzt mal rausgenommen, da es anscheinend nicht dem Niveau des FS passte.

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Ist vielleicht bischen spät

Wohl eher bischen früh.

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Das ist eine typische Aufgabe, die man VOR Einführung des Integral bearbeitet. Der Lösungsweg schießt hier also mächtig über das Ziel hinaus und dürfte somit keine adäquate Hilfe darstellen.

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Ja, ich denke mal der FS weiss jetzt wie man das ohne Integral macht. Das ist ja wie Malen nach Zahlen. Da kann man ja bestimmt auch schon mal einen Schritt voraus gehen…

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Geh Du mal einen Schritt voraus und leg Deine Ängste vor 15 Min. LaTeX ab. Außerdem fehlen in Deiner Rechnung diverse dx. Also halt mal den Ball flach.

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Außerdem fehlen in Deiner Rechnung diverse dx

Viel schwerwiegender : die völlig fehlinterpretierte Skalierung der x-Achse und fehlende Voraussetzung im Hauptsatz

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Ja das mit dem dx und der Voraussetzung für den Fundamentalsatz, habe ich jetzt dazugefügt.

@nudger Wo kann man denn soetwas lernen?

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Voraussetzung für den Fundamentalsatz, habe ich jetzt dazugefügt

Fehlt in deinem Abschnitt "Anmerkung".

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Google ist dein Freund: https://www.grund-wissen.de/informatik/latex/_downloads/grundkurs-latex.pdf

Man braucht dafür keinen Kurs. Man kann sich mit den Grundlagen durchaus selbst auseinandersetzen. Das Internet ist zu Hauf voll damit. Für das Forum hier braucht man noch nicht einmal den Aufbau eines Dokuments oder die Installation auf dem eigenen Rechner. Es ist aber durchaus sinnvoll, sich auch damit schon einmal auseinanderzusetzen.

Seitdem ich LaTeX kenne, nutze ich es auch privat anstelle von Word. Damit bekomme ich wesentlich besser formatierte Briefe hin bspw. Und letztendlich findet man da zu allem irgendetwas im Netz. Sogar die KI ist bei sowas hilfreich, wenn es um bestimmte Befehle geht.

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LaTeX: am einfachsten (finde ich) bei denen abgucken (mit cut-and-paste), die's benutzen (am, moliets, werner-salomon, ich selbst, keine vollständige Aufzählung).

Vergiss auch nicht die komplexe Wurzel...

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Danke für die Tipps

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Damit du noch was zu korrigieren hast :
Da du auf meinen obigen Einwand nicht eingegangen bist, hier etwas deutlicher :
Wenn F eine Stammfunktion von f ist, so folgt daraus nicht, dass _a∫^b f(x) dx = F(b)-F(a) ist.

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Auch die fehlinterpretierte Skalierung der x-Achse wurde leider noch nicht behoben.

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Meine Anmerkung sollte keine Vorlesung zum Hauptsatz der Integralrechnung sein. Es kann also durchaus sein, das ich da paar Sachen vergessen bzw. nicht ganz ausführlich dazu geschrieben habe. Die Anmerkung dient dazu, dem FS zu zeigen wie ich da gerechnet habe.

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Deine ständigen Ausreden langweilen. Es interessiert keinen, wie Du gerechnet hast, solange Du nicht

1. richtig rechnest (hast Du nicht) und

2. Deine Rechnung vollständig mit allen nötigen Angaben und vorherigen Überprüfungen hier anfängergerecht(!) präsentierst.

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Habe es jetzt zum Kommentar gemacht. Anscheinend ist die Integralrechnung noch für den FS nicht wichtig.

Answer 1

So wie ich das sehe brauchst du nur Rechtecke und Dreiecke ausrechnen. Woran scheiterst du genau?

a)

Orientierter Flächeninhalt im Intervall [0 ; 6]

A = 3 * 3 + 3 * 5 = 24

Orientierter Flächeninhalt im Intervall [0 ; 12]

A = 3 * 3 + 4 * 5 + 5 * 2 = 39

Interpretiert werden die Zahlen als die durchgeflossene (zugeflossene) Menge in Litern.

Comments

Hier noch Kontroll-Lösungen für b) und c)

b)

Orientierter Flächeninhalt im Intervall [0; 6]

A[0; 6] = 4

Orientierter Flächeninhalt im Intervall [0; 12]

A[0; 12] = 0

c)

Orientierter Flächeninhalt im Intervall [0; 6]

A[0; 6] = 8

Orientierter Flächeninhalt im Intervall [0; 12]

A[0; 12] = 2