Wenn die Wahrscheinlichkeit des Findens von 3 oder mehr Kariespatienten mindestens 0,95 sein soll, dann darf die Wahrscheinlichkeit, nur 0 bis 2 Kariespatienten zu finden, höchstens 0,05 sein.
Zu lösen ist also die Ungleichung
\(0,2^n + \begin{pmatrix}n\\1 \end{pmatrix} \cdot 0,2^{n-1}\cdot 0,8 + \begin{pmatrix}n\\2 \end{pmatrix} \cdot 0,2^{n-2}\cdot 0,8^2 \le 0,05 \).
Probiere den Term der linken Seite für verschiedene n, bis du erstmals auf oder unter 0,05 kommst.