Erstelle eine Geradengleichung so, dass g die Winkelhalbierende zwischen der x_{1}- und x_{3}-Achse ist.

Question

Aufgabe:

erstelle eine Geradengleichung sodass g die Winkelhalbierende zwischen der x1 und x3- Achse ist.

Problem/Ansatz:

Der Lehrer hat als Lösung g: x= s*(1,0,1), ich verstehe aber nicht wieso, kann mir das bitte jemand erklären?
Das ist mein Ansatz:

Text erkannt:

halserede
yy c) Eine Winkelhalbierende ist ein Strahl, der einen Winkel in zwei gleich große Hälften teilt und am Scheitelpunkt entspringt
\( \begin{array}{l} \text { Wingel zwischen } \\ x_{1} \text { wd } x_{3} \text { Achse } \\ 45^{\circ} \\ 45^{\circ} / 2=22,5^{\circ} \end{array} \)

Garade \( s \) soll durch de Punule
\( A(-1 / 1,0 / 3) \) und \( \Delta(5 / 1,5 / 0) \) laufen
\( \begin{array}{l} \overrightarrow{A D}=\left(\begin{array}{l} 5 \\ 1,5 \\ 0 \end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}-1 \\ 1 \\ 3 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0,5 \\ -3 \end{array}\right) \\ g^{\prime} \vec{x}=\left(\begin{array}{c} -1 \\ 1 \\ 3 \end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{l} 6 \\ 0,5 \\ -3 \end{array}\right) \end{array} \)
1. \( 1=\begin{array}{l}3 \\ 0\end{array} \)

Comments

Deine Notizen sind schlecht lesbar. Der Winkel zwischen den beiden Achsen x₁ und x₃ ist 90° und die Winkelhalbierende halbiert diesen Winkel zu 45° nicht 22,5°. Die x₁-Achse soll nach vorne zeigen, nicht nach hinten, in der Darstellung auf flachem Papier also nach unten links, nicht nach oben rechts.

Winkel und Winkelhalbierende grün eingezeichnet.

Answer 1

Die Winkelhalbierende liegt in der x₁x₃-Ebene, Der Orts- und Richtungsvektor haben also eine x₂-Komponente von 0.

Und sie geht durch den Ursprung. Bei der angegebenen Lösung ist der Ortsvektor darum der Nullvektor.

Auch gehen würde bspw.

\(\displaystyle g: \quad \vec{x} = \begin{pmatrix} 5\\0\\5 \end{pmatrix}+ t \cdot \begin{pmatrix} -1\\0\\-1 \end{pmatrix}\)