Integration: Inhalt des Flächenstücks, zwischen x_(l)=0, x_(r) =10, der y-Achse und y = 10 ^{0,1x}?

Question

Man berechne den Inhalt des Flächenstücks, das im Bereich x_links =0 und x_rechts =10 zwischen der y-Achse und der Kurve y = 10 ^0,1x liegt?

Comments

Fehlerhinweis
zwischen der y-Achse und der Kurve

hier muß es heißen
zwischen der x-Achse und der Kurve

mfg Georg

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@ Georg: Hast du die Frage gestellt oder warum bist du dir so sicher, dass es so heißen müsste?

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@Yakyu
Die Fläche dürfte sein
linke Begrenzung x = 0
rechte Begrenzung x = 10
obere Begrenzung : die Funktion
untere Begrenzung : die x-Achse

Answer 1

Habe das mit der y-Achse überlesen, sollte
es allerdings x-Achse heißen gilt:

da nimmst du das Integral von 0 bis 10 über 10^0,1*x dx
Stammfunktion ist
10/ln(10)  * 10^x  also Integral

10/ln(10)  * 10^{10}   -   10/ln(10)  * 10^0

gibt    90/ln(10) ungefähr 39,1

wenn es wirklich y-Achse heißt, musst du das

nur noch von 10*f(10) abziehen, ist dann also etwa 60,9