Analytische Geometrie: Winkelhalbierende zwischen 2 Geraden

Question

Ich muss zwischen den beiden Geraden alle Winkelhalbierenden rausfinden: g: x=(1/1/1) + r (4/-3/0) f: x= (1/1/1) + s (12/0/-5) Wie soll das gehen? Ich hätte denke ich die Winkel oder so ausgerechnet...

Comments

winkel ist 42,40°

Answer 1

Lange Zeit hatte ich mit Winkelhalbierenden auch so meine Probleme. Daher ist das eigentlich recht einfach. Man addiert beide auf die Länge 1 normierten Richtungsvektoren. Beliebige Vielfache sind dann wieder die Richtungsvektoren.

[4, -3, 0]/|[4, -3, 0]| + [12, 0, -5]/|[12, 0, -5]| = [112/65, - 3/5, - 5/13] = 1/65 * [112, -39, -25]

Das ist jetzt der Richtungsvektor einer Winkelhalbierenden. Wie viele Winkelhalbierende gibt es den insgesamt und wie könntest du jetzt die anderen herausfinden?