Kantenschwerpunkt eines allgemeinen Tetraeders finden

Question

Aufgabe:

Konstruieren Sie mit GeoGebra den Eckenschwerpunkt (alle Ecken sind mit gleichen Massen
belegt) und den Kantenschwerpunkt (alle Kanten sind mit gleichen Massen belegt) eines
allgemeinen Tetraeders.

Problem/Ansatz:

Den Eckenschwerpunkt habe ich so gemacht, dass ich die Schwerpunkte aller Dreieckseiten mit der gegenüberliegenden Ecke verbunden habe und so den Schnittpunkt für den Eckenschwerpunkt erhalten habe.

Schwierigkeiten habe ich bei dem Kantenschwerpunkt, hier habe ich keine Herangehensweise gefunden...

Comments

Hallo

Ich zumindest kapiere deine Konstruktionsbeschreibung nicht, warum nicht einfach ein screenshot von geogebra posten?

Answer 1

Berechne die Mitten der Kanten. Gewichte jede Mitte mit der Länge ihrer Kante, addiere alle und dividiere durch die Summe der Kantenlängen.

Comments

Danke für deine Antwort! Ich addiere also alle 6 Mittelpunkte der Kanten und dividiere dann durch die Summe aller 6 Kantenlängen, hab ich das so richtig verstanden?

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Berechne die Mitten der Kanten. Gewichte jede Mitte mit der Länge ihrer Kante, addiere alle und dividiere durch die Summe der Kantenlängen.

Ist das eine Kontruktion?

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Ich addiere also alle 6 Mittelpunkte der Kanten

Multipliziere vorher jeden Mittelpunkt mit der Länge seiner Kante. Das nennt man „gewichten“.