Wie lautet die erste Ableitung f‘(x) an der Stelle x=0,62?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(c)=(7+9x^4)/(9x^3). Wie lautet die erste Ableitung f‘(x) an der Stelle x=0,62?

Problem/Ansatz:

Ich habe durch Vereinfachung vom Bruch x+(7/(9x^3) bekommen und wenn ich für x=0,62 einsetze stimmt es nicht!

Kann mir jemand helfen und sagen was die Lösung wäre und was ich falsch gemacht habe?

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Danke dir hat gestimmt:)

Kannst du mir hier vll auch helfen?

Text erkannt:

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4G
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Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 18 identischer
Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der
Kostenfunktion
\( C(q)=\quad 50 \cdot q+30000 \)
wobei \( q \) die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 120 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 400 Mbbl und bei einem Preis von 138 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 220 Mbbl.
Welche Gesamtproduktionsmenge maximiert den Gewinn?

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AA
Ims.uibk.ac.at

Answer 1

4.

E= Erlös, K= Kosten, G= Gewinn, x= Menge, p= Preis

K(x)= 50x+30000, E(x) = p(x)*x

G(x) = E(x)-K(x) = p(x)*x- K(x)

p(x) ermitteln: p(x) = mx+b

p(400) =120

p(220) = 138

m= (138-120)/(220-400)= 18/180 = -0,1

einsetzen:

120= -0,1*400+b

b=160

p(x) = -0,1x+160

G(x) = -0,1x^2+160x-(50x+30000) = -0,1x^2+110x-30000

G maximieren: G'(x) = 0

-0,2x-110 = 0

x= 550

Comments

Wow, jetzt werden schon Antworten auf Fragen, die "offiziell" gar nicht gestellt wurden als beste Antwort markiert. Das macht natürlich einen sehr guten Eindruck für Außenstehende. ;)

Dass Fragen aus Kommentaren, die unter anderen Antworten stehen und mit der eigentlichen Frage gar nichts zu tun haben, auf diese Weise beantwortet werden, sollte meiner Meinung nach verboten werden. Zumindest, wenn auf der Plattform eine gewisse Übersichtlichkeit bewahren möchte. Es wird hier doch so oft mit dem Wiki-Charakter argumentiert. Das hier ist jedenfalls nichts als Chaos.

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Dass Fragen aus Kommentaren, die unter anderen Antworten stehen und mit der eigentlichen Frage gar nichts zu tun haben, auf diese Weise beantwortet werden, sollte meiner Meinung nach verboten werden.

Warum hast du nicht gleich darum gebeten, die Frage eigenständig einzustellen, anstatt zu versuchen eine Hilfestellung zu geben? Das wäre der wünschenswerteste Weg gewesen.

Das es jetzt nicht so schön ist, steht außer Frage. Es ist immer schöner, wenn eigenständige Fragen auch eigenständig behandelt werden.

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Wow, jetzt werden schon Antworten auf Fragen, die "offiziell" gar nicht gestellt wurden als beste Antwort markiert.

Es war eine 2. Anfrage, auf die ich mit ANTWORT reagiert habe ohne jede Erwartung auf Bepunktung. Wer den Thread liest, sollte kein Problem haben. Das tut jeder, der sich wundert, was diese Antwort mit der Ausgangsfrage zu tun hat, oder?

Zumindest, wenn auf der Plattform eine gewisse Übersichtlichkeit bewahren möchte

. Das ist meistens der Fall, wenn es ab und zu vorkommt und sich der Sachverhalt leicht aufklären lässt, sehe ich darin kein großes Problem. Da es sich um eine Antwort handelt, wäre die Kommentartaste die falsche.

Das hier ist jedenfalls nichts als Chaos.

Eine maßlose Übertreibung!

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Wer den Thread liest, sollte kein Problem haben.

Die Erfahrung der letzten Tage zeigt allerdings, dass Threads gar nicht vollständig gelesen werden, weshalb ich es dann mehr als irreführend finde, wenn eine Antwort, die offensichtlich nichts mit der eigentlichen Frage zu tun hat, hier als beste Antwort steht. Da würde ich mir als Außenstehender auch eher an die Stirn fassen.

Da es sich um eine Antwort handelt, wäre die Kommentartaste die falsche.

Es handelt sich aber eben nicht um eine Antwort auf die im Ausgangspost gestellte Frage, weshalb ein Kommentar unterhalb der Frage (im Kommentar) angebrachter gewesen wäre. Den passenden Kontext sollte man da schon berücksichtigen. Oder soll ich nun jede in einem Kommentar gestellte Frage über den Antwort-Knopf beantworten? Sicherlich nicht.

Warum hast du nicht gleich darum gebeten, die Frage eigenständig einzustellen, anstatt zu versuchen eine Hilfestellung zu geben? Das wäre der wünschenswerteste Weg gewesen.

Da hast du natürlich Recht. Das war in diesem Fall tatsächlich mein Fehler. Werde ich zukünftig beherzigen. Aber ihr als Moderatoren habt da doch sicherlich die Möglichkeit, das Ganze etwas gerade zu rücken. Hier könntet ihr eure Rechte tatsächlich mal sinnvoll einsetzen. :)

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Es handelt sich aber eben nicht um eine Antwort auf die im Ausgangspost gestellte Frage, weshalb ein Kommentar unterhalb der Frage (im Kommentar) angebrachter gewesen wäre.

Es war ein klar definierte 2. Frage, die man mit einer Antwort beantworten sollte und nicht als Kommentar.

Die Erfahrung der letzten Tage zeigt allerdings, dass Threads gar nicht vollständig gelesen werden,

Das ist nicht das Problem des Antwortenden. Der, dem die Antwort galt, kommt auf jeden Fall damit klar.

Answer 2

Die Vereinfachung stimmt. Du musst aber noch die Ableitung bilden, denn gesucht ist \(f'(x)\) an der Stelle und nicht \(f(x)\). Nutze dafür das Potenzgesetz \(\frac{1}{x^n}=x^{-n}\) und wende die dir bekannte Potenzregel zum Ableiten an.

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Ich habe es abgeleitet bekomme jetzt f‘(x)= (3x^4-7)/(3x^4)

Dann habe ich für x=0,62 eingesetzt.

Habe -14,79101432 bekommen

Kann das überhaupt stimmen?

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Passt alles. Prima. Warum so unsicher? :)

Answer 3

Du kannst mit den Angaben eine Preis-Absatz-Funktion aufstellen und mit Hilfe der angegebenen Kostenfunktion kannst du eine Gewinnfunktion aufstellen, die du dann maximieren musst.

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Und wie geht das

Sorry dass ich so spät schreibe

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Ansatz PAF: \(p(x)=mx+b\)

Werte einsetzen und das Gleichungssystem lösen.

Erlösfunktion: \(E(x)=xp(x)\)

Gewinnfunktion: \(G=E-C\)

Und dann den Hochpunkt von \(G\) bestimmen.

Schau in deine Unterlagen, falls ihr da andere Bezeichnungen verwendet.

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Ich komme auf 550mbbl. Kann das stimmen? Oder bin ich vollkommen falsch?