Aloha :)
Verwende die bekannte Identität:cos2(x)=21+21cos(2x)um das Integral sofort hinzuschreiben:∫cos2(x)dx=2x+41sin(2x)+C
Wenn du das Integral partiell lösen musst:∫cos2(x)dx=∫u′cos(x)⋅=vcos(x)dx=usin(x)⋅=vcos(x)−∫usin(x)⋅=v′(−sin(x))dx∫cos2(x)dx=sin(x)⋅cos(x)+∫sin2(x)dx∫cos2(x)dx=sin(x)⋅cos(x)+∫(1−cos2(x))dx∫cos2(x)dx=sin(x)⋅cos(x)+x−∫cos2(x)dx
Jetzt bringst du das Integral über cos2(x) von der rechten auf die linke Seite und dividierst beide Seiten der Gleichung durch 2.