ein Würfel wird zweimal geworfen

Question

Ich hänge bei dieser Aufgabe. Vielleicht kann mir einer helfen.

 

Ein fairer Würfel wird zweimal hintereinander geworfen, es wird also der folgende Ergebnisraum betrachtet

Ω={ω=(ω1, ω2) / ωi ∈{1,.....,6} für i =1,2}

a) geben sie die Anzahl der Elemente von Ω an.

Das ist sind doch einfach nur die Zahlen von 1 - 6 oder? Für jeden Wurf quasi.

Ω= (1,2,3,4,5,6) für i=1,2          ist das die richtige Schreibweise?

Answer 1

Das ist sind doch einfach nur die Zahlen von 1 - 6 oder? Für jeden Wurf quasi.

Nein, jedes Ergebnis eines der beschriebene Versuches (also das zweimalige Werfen eines Würfels), besteht ja aus einem Zahlenpaar, nämlich den beiden Augenzahlen, die in den beiden Würfen fallen.

Jedes Ergebnis eines zweimaligen Wurfes ist also ein Paar von Zahlen. Insgesamt sind folgene Paare möglich:

(1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6),

(2,1) , ... , (2,6)

(3,1) , ..., (3,6)

(4,1) , ..., (4,6)

(5,1) , ..., (5,6)

(6,1) , ..., (6,6)

Genau diese Menge von insgesamt 36 möglichen Zahlenpaaren wird durch den Ausdruck

Ω = { ω = (ω₁, ω₂) | ω_i ∈{1,.....,6} für i =1,2 }

beschrieben.