Berechne sie die Erwartungswert und Standart von X .

Question

X sei die Augenzahl beim Werfen eines Würfels mit dem abgebildeten Netz. Berechne sie die Erwartungswert und Standard von X .

Der Würfel A hat 3 mal ein Feld mit einem Punkt , 2 Felder mit 6 Punkten und 1 Feld mit 2 Punkten

Der Würfel B ist ein standard Würfel

Ich weiß ehrlich gesagt garnicht wo ich anfangen soll.

Comments

Es fehlt das erwähnte "abgebildete Netz". Sind es zwei, und entsprechen sie der Prosa-Beschreibung?

Zudem ist wahrscheinlich Standardabweichung gemeint, nicht "Standard" oder "Standard".

Answer 1

Würfel A: 3/6*1+ 2/6*6+ 1/6*2 = 3/6+2+2/6= 2 5/6 Punkte pro Wurf

Würfel B geht analog, p = 1/6 für jede Zahl

diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einer nicht gleichmäßigen Verteilung

Comments

Erwartungswert: n*p

Das ist die Formel des Erwartungswertes für die Binomialverteilung.

Und mit der Wahrscheinlichkeit von 1/6 gibt es 2 Punkte.

Answer 2

Würfel A

E(X) = 1·(3/6) + 2·(1/6) + 6·(2/6) = 17/6 ≈ 2.833

σ^2(X) = (1 - 17/6)^2·(3/6) + (2 - 17/6)·(1/6) + (6 - 17/6)·(2/6) = 187/72 ≈ 2.597

σ(X) = √(187/72) = 1.612

Würfel B

E(X) = 1·(1/6) + 2·(1/6) + 3·(1/6) + 4·(1/6) + 5·(1/6) + 6·(1/6) = 7/2 = 3.5

σ^2(X) = (1 - 3.5)^2·(1/6) + (2 - 3.5)^2·(1/6) + (3 - 3.5)^2·(1/6) + (4 - 3.5)^2·(1/6) + (5 - 3.5)^2·(1/6) + (6 - 3.5)^2·(1/6) = 35/12 ≈ 2.917

σ(X) = √(35/12) = 1.708