Höhere Ableitung von f bei Variablen mit Exponenten?

Question

Ich weiß nicht wie ich es ableiten soll?

^{F(x)=X hoch n + X²  (n>5)}

f^5(x)=?

Comments

Was erhältst Du denn als erste Ableitung?

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x^2 kannst du vernachlässigen, weil es nach der 3. Ableitung wegfällt:

x^2 -> 2x -> 2 -> 0

Answer 1

f(x) = x^n + x^2

f'(x) = n·x^(n - 1) + 2·x

f''(x) = n·(n - 1)·x^(n - 2) + 2

f'''(x) = n·(n - 1)·(n - 2)·x^(n - 3)

f''''(x) = n·(n - 1)·(n - 2)·(n - 3)·x^(n - 4)

f'''''(x) = n·(n - 1)·(n - 2)·(n - 3)·(n - 4)·x^(n - 5)

f'''''(x) = n!/(n - 5)!·x^(n - 5)