Gleichung (n^2 - k^2) + (n - k) = 4028 lösen. n und k natürlich. Wie soll ich sie lösen?

Question

Wie löst man folgende Gleichung (auf ALLE, NATÜRLICHE Zahlen): (n^2 - k^2) + (n - k) = 4028   mfg legendär

Answer 1

(n^2 - k^2) + (n - k) = 4028
(n + k)·(n - k) + (n - k) = 4028

Jeder Summand enthält ein (n - k) und kann daher ausgeklammert werden.

(n - k)·(n + k + 1) = 4028 = 2·2·19·53

Also z.B.

n - k = 2·2
n + k + 1 = 19·53
k = 501 ∧ n = 505

Jetzt könntest du also die Faktoren der rechten Seite mal beliebig zusammenstellen und alle Möglichkeiten prüfen.