Wie lang ist die Strecke über dem See?

Question

Aufgabe:

Wie lang ist die Strecke über dem See (Entfernung zu T nach R)?

Habe ich richtig gerechnet?

Gleichung aufstellen mit 2. Strahlensatz: ITRI / ISR = ITQI / IPQI  

In Gleichung einsetzen:

x/58cm=56cm+x/95cm       I über Kreuz
x*95cm=58cm*(56cm+x)
x*95cm=3248cm² +x         I :95cm
x = 34,19cm + x

Answer 1

Bis dahin:

x*95cm=58cm*(56cm+x)

ist alles richtig. Dann aber hast du offenbar Probleme, die Gleichung nach x aufzulösen. Schon das Auflösen der Klammer misslingt ...

So geht's (ich lasse die Einheiten mal weg):

x * 95 = 58 * ( 56 + x )

Auflösen der Klammer, dazu den Vorfaktor 58 mit jedem Summanden in der Klammer multiplizieren und die Ergebnisse addieren:

<=> x * 95 = 58 * 56 + 58 * x

<=> 95 * x = 3248 + 58 * x

Auf beiden Seiten 58 * x subtrahieren:

<=> 37 * x = 3248

Beide Seiten durch 37 dividieren:

<=> x ≈ 87,78 

Die Strecke TR ist also etwa 87,78 cm lang.

Anmerkung:
Für einen handelsüblichen See scheint mir das eine recht kurze Strecke zu sein, also ist das Blaue in der Zeichnung entweder ein Tintenklecks oder, wenn es tatsächlich ein See sein soll, dann hätte man als Einheit in der Zeichnung wohl eher Meter als Zentimeter verwenden sollen.

Comments

Ich wunder mich nur immer wieder das Schüler nicht merken das 87 cm für einen See nicht hinkommen kann, dass dort irgendwas falsch sein muss.

Answer 2

x / 58 = (x + 56) / 95

95 * x = 58 * (x + 56)

95 * x = 58 * x + 3248

37 * x = 3248

x = 87.78 cm

Bisst du sicher das die Angaben in cm gegeben waren. Das wäre doch eher eine Pfütze als ein See.