Aufgabe:
Sei \( M \subseteq \mathbb{C} \) eine Menge mit nur endlich vielen Elementen und sei \( f: M \rightarrow \mathbb{C} \). Zeigen Sie, dass \( f \) stetig ist.
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
4) \( f \) ist stecty do man in der Defrintion dee Premisse entived Da \( M \) endich ist gist es Pär zwei Elemantan z. \( z_{\in} \in \mathcal{H} \) und \( z \neq z_{0} \) einen Botinumes Sstand \( \left|z-z_{0}\right| \) Dieges Xstand hat, duade die Eadrichbert voy \( M \), erl Minimum:minlz-zol wathe man \( \delta<\min \left|z-z_{0}\right| \)
\( \Rightarrow \forall \varepsilon>0 \exists \delta>0 \quad \forall z \in M \quad\left(\left|z-z_{0}\right|<\delta \Rightarrow\left|f(z)-f\left(z_{0}\right)\right|<\varepsilon\right) \)
die Promise des Implitation ist ourch die wall von \( \delta<\left|z-z_{0}\right| \) \( \left|P(z)-P\left(y_{0}\right)\right|=0<\varepsilon \quad \) gilt.
Hallo ist die Beweisführung hier richtig? Bin mir unsicher.
