Aufgabe:
Untersuche, ob ℤ x ℕ durch
(p₁ , q₁) ~ (p₂ , q₂) ⇔ p₁q₂ = p₂q₁
Beschriebene Relation R auf ℤ x ℤ, ebenfalls eine Äquivalenzrelation ist.
b) Weise nach, dass die Teilbarkeitsrelation
a/b ⇔∃ c ∈ ℤ: ac = b
Auf ℤ keine partielle Ordnung ist.
Problem/Ansatz:
Wie beginne ich Reflexivität, Symmetrie und Transitivität bei a zu prüfen?