Nullstelle bestimmen von 7x^3 -16x^2 -x -2

Question

Aufgabe: Nullstellen bestimmen

Problem/Ansatz:

Wie kann ich Nullstelle der Funktion

7x^3 - 16x^2  -x -2

bestimmen??

Comments

Interessant: Chat-GPT bietet x=2 als Nullstelle!

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Interessant: Chat-GPT bietet x=2 als Nullstelle!

Hammer! Wie ist das erklärbar?

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Diese Frage würde sich höchstens stellen, wenn der Plapperbot ausnahmsweise richtig rechnen würde.

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Du kannst auch Geogebra zur Hilfe nehmen:

Answer 1

Hallo,

es gibt hier im Wesentlichen: a) grafische Methoden, b) numerische Verfahren oder c) Formeln von Cardano

Zu a): Lills Methode ; Faltgeometrisch (Origami) ; Descartes Methode ; ...

Zu b): Sekanten-Verfahren, Newton-Verfahren, ...

Zu c): Du bist im Fall negativer Diskriminante für die Cardanischen Formeln.

Comments

Wie funktioniert das faltgeometrisch?

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Hier ein Beispiel für \(x^3-6x^2+9x-4\) aus Ordings "99 Variations on of a Proof", S. 89:

Das ist jetzt natürlich keine Erklärung. Dafür kannst Du online nach "Solve a cubic with origami" oder Verwandtem suchen.

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Wahnsinn, was es alles gibt. Danke Dir!

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Das o. g. Buch gibt nicht "wirklich" 99 Lösungen an, da manche auch nach dem Stil "Frage einen Freund" oder "Finde die Lösung zufällig in einem Buch" verfahren.

Schön finde ich aber noch Nr. 26 "Auditory", da wird die Gleichung in Noten übersetzt und wenn sobald Violinen den gleichen Ton spielen, gibt das die Lösung an.

Oder Nr. 50: "Chromatic": Da wird die Gleichung in zwei Spektra übersetzt, wo man die Lösung auch ablesen kann.

Oder, was mir auch gefallen hat, die "elektrostatische Lösung", Nr. 96.

Das sind aber eher Spielereien, keine ernsthaften Lösungsverfahren.

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Völlig klar, dass Du solch ein Buch in deinem Schrank stehen hast!