Aufgaben zu gebrochenen Potenzen: 2^{2-x} = 8

Question

Wie löst man denn diese Aufgabe, es soll -1 rauskommen. 2^{2-x} = 8

Answer 1

 

2^2-x = 8

Um den Exponenten auf der linken Seite zu "isolieren", muss der Logarithmus zur Basis 2 gezogen werden - das muss auf der rechten Seite natürlich auch geschehen:

 

log₂(2^2-x) = log₂(8)

2 - x = log₂(8)

2 - x = 3

weil 2³ = 8

- x = 3 - 2 = 1 | : (-1)

x = -1

 

Probe:

2^2-(-1) = 2²⁺¹ = 2³ = 8

 

Besten Gruß

Answer 2

Ist mir wieder eingefallen: 2^{2-x} = 2^3 2-x = 3 x = - 1