Aufgabe:
Ein Berghang enthält die Punkte \( \mathrm{A}(8|0| 3) \), \( \mathrm{B}(8|6| 5) \) und \( \mathrm{C}(0|6| 5) \). Ein Segelflugzeug fliegt auf der Geraden durch die Punkte P \( (2|-5| 8) \) und \( \mathrm{Q}(6|1| 10) \). Die Einheit beträgt 100 m .
a) Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene E des Berghangs in Normalen- und in Koordinatenform.
b) Geben Sie die Gerade der Flugbahn des Segelflugzeugs an.
c) Weisen Sie nach, dass das Segelflugzeug parallel zum Berghang fliegt und ermitteln Sie den Abstand zum Berghang.
Problem/Ansatz:
Ebene ABC lautet bei mir: -16y+48z=144
Gerade der Fluggbahn: (2/-5/8) + r*(4/6/2)
c) Hilfsgerade : (2/-5/8) +r*(0/-16/48)
einsetzen in in die Koordinaten Ebene r= -1/8
Schnittpunkt lautet: (2/-3/-4)
Abstand beträgt rund 12,2
Ist das richtig ?