Bestimme ein Intervall (0;a), sodass der Differenzenquotient von f auf diesem Intervall gleich 0,6 ist.

Question

Aufgabe: Gegeben ist der Graph der Funktion f.

Bestimme ein Intervall (0;a), sodass der Differenzenquotient von f auf diesem Intervall gleich 0,6 ist.

Problem/Ansatz: Habe eine Abbildung. Würde die Rechenaufgabe aber gerne rechnerisch lösen.

Liebe Grüße

Derrien

Comments

Gegeben ist der Graph der Funktion f ... Habe eine Abbildung.

Das ist gut. Der Rest der Welt aber nicht.

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Ist auch nicht notwendig. Man kann ja dennoch erklären, wie man vorgehen kann.

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(f(a) - f(0))/(a-0) = 0,6

Answer 1

Zeichne eine Gerade durch den \((0|f(0))\) mit der Steigung 0,6. Lies dann die \(x\)-Koordinate von einem der Schnittpunkte ab.

Stichwort: Differenzenquotient = Sekantensteigung.

Comments

Fehlt : Verschiebe Gerade

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Was willst du da verschieben?

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Was willst du da verschieben?

Habe ich doch geschrieben : Die Gerade.
Und zwar parallel um f(0) in y-Richtung.

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Ach, klar. Hatte jetzt nicht bedacht, dass der Graph ja nicht durch den Ursprung gehen muss. Passe ich an.

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Soviel zum Thema

gerne rechnerisch lösen.

Answer 2

Habe eine Abbildung. Würde die Rechenaufgabe aber gerne rechnerisch lösen.

Hast du einen Funktionsterm für den Graphen gegeben oder kannst du diesen leicht angeben?

Ich vermute nicht. Daher ist der grafische Ansatz der richtige.

Falls der Graph ungefähr wie folgt aussieht, dann wäre das gesuchte Intervall das Intervall [0 ; 5].

~plot~ 0,08x^3-1,08x^2+4x;0,6x;{0|0};{5|3};[[-1|8|-1|6|]] ~plot~