Lösungsweg erklären Intergralrechnung

Question

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囬

Aufgabe:

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Moin Ich brauche jemanden der mir erklären kann woher das 70km kommt

Answer 1

Der ist eine Stunde lang (von 7 bis 8 ) mit 40 km/h gefahren, dabei

also 40 km voran gekommen.

Und eine halbe Stunde ( von 9:30 bis 10 ) mit 60km/h, das gab

nochmal 30 km dazu.

Also insgesamt 70 km.

Answer 2

Aloha :)

Von 7:00 Uhr bis 8:00 Uhr fährt das Auto mit der konstanten Geschw. \(40\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}\).

Um 8:00 Uhr war das Auto 1 Stunde unterwegs und ist daher \(40\,\mathrm{km}\) weit gefahren.

Von 8:00 Uhr bis 9:30 Uhr steht das Auto (vielleicht ein Stau?).

Ab 9:30 Uhr fährt es dann mit der konstanten Geschw. \(60\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}\).

Um 10:00 Uhr, also eine halbe Stunde später, ist das Auto daher weitere \(30\,\mathrm{km}\) gefahren.

Mit den \(40\,\mathrm{km}\) von zuvor macht das insgesamt \(70\,\mathrm{km}\).

Answer 3

Rein über Flächen:

Eine große Quadratfläche entspricht einer Strecke von \(1\,\mathrm{h}\cdot 20\,\mathrm{km/h}=20\,\mathrm{km}\). Zählt man nun die Quadrate zwischen Graph und \(x\)-Achse zusammen, so erhält man

\(2+3\cdot\frac{1}{2}=3,5\) Quadrate und damit \(3,5\cdot 20\,\mathrm{km}=70\,\mathrm{km}\).

Es lässt sich ja recht gut erkennen, dass es zwischen 9:30 Uhr und 10 Uhr jeweils ein halbes großes Quadrat ist.