Chat GPT ist ohne Implementierung von Computer-Algebra bestenfalls in der Lage, Rechnungen und Lösungswege für mathematische Aufgaben entlang ausgetretener Pfade anzubieten. Blockiert man solche ausgetretenen Pfade in Rahmen eines Prompt, so sind kostenlose Versionen von ChatGPT überfordert. Diese Versionen besitzen keinerlei Kreativität und es bleibt fraglich, ob bessere Versionen existieren, die kreativ sind. Entsprechendes gilt für den Rückgriff auf methodische Kenntnisse von ChatGPT in der Hoffnung auf individuell zugeschnittene Hilfe für Schüler*innen beim Verstehen mathematischer Zusammenhänge. Das könnte insbesondere daran liegen, dass ChatGPT mit didaktischer Literatur gefüttert wird, die davon ausgeht, dass das Erlernen von Mathematik nach demselben Muster erfolgt, wie beispielweise das Vokabellernen in einer Fremdsprache – nämlich durch Üben, Üben und Üben. Was ChatGPT nicht weiß: Verstehen in der Mathematik macht das Üben weitgehend überflüssig. Wer einmal verstanden hat, wie man die natürlichen Zahlen von 1 bis 100 in Sekunden im Kopf addiert, muss Summenformel arithmetischer Reihen nicht mehr auswendig lernen. Und wer verstanden hat, wie man einen periodischen Dezimalbruch in einen Bruch mit Bruchstrich verwandelt, muss auch die Summenformel geometrischer Reihen nicht mehr auswendig lernen.
Selbstverständlich gibt es elementare Formeln, wie z.B. die binomischen Formeln, deren auswendiges Abrufen gelingen sollte. Ob dann allerdings weiterhin Lösungsformeln quadratischer Gleichungen auswendig beherrscht werden müssen, darf bezweifelt werden. Mathematikunterricht sollte zuallererst auf ein selbständiges Erleben mathematischen Wissensgewinns ausgerichtet sein.
Ein Beispieldialog Lehrer-ChatGPT:
Frage: Schlage mir bitte eine Unterrichtseinheit vor, in der Schüler*innen die Summenbildung bei geometrischen Reihen verständlich gemacht wird.
ChatGPT antwortet im ersten Zugriff ohne Berücksichtigung er Grundforderung, dass Mathematikunterricht zuallererst auf ein selbständiges Erleben mathematischen Wissensgewinns ausgerichtet sein sollte. Deshalb folgt eine Neuformulierung des Prompt:
Frage: Die Schüler*innen sollen die Summenformel selbständig entdecken.
Darauf antwortet ChatGPT:
Ah, verstehe! Du möchtest den Schüler*innen die Summenformel für geometrische Reihen selbstständig entdecken lassen. Das ist eine großartige Methode, um das Verständnis zu vertiefen! Hier ist eine überarbeitete Unterrichtseinheit, die den Fokus auf die eigenständige Entdeckung der Summenformel legt.
Darauf beginnt ChatGPT wortreich aber wenig zielgerichtet um schließlich einen ‚Hinweis zur Entdeckung‘ zu geben:
Fordere sie (die Schüler*innen) zu folgendem Experiment auf: Multipliziere beide Seiten der Reihe Sn=a+aq+aq2+⋯+aqn−1 bzw. Sn = a + aq + aq2 + …+ aqn-1 mit q. Subtrahiere die resultierende Gleichung von der ursprünglichen Gleichung, sodass die meisten Terme wegfallen.
Tatsächlich wird so eine Summenformel für geometrische Reihen gewonnen. Allerdings geht Chat GPT nicht davon aus, dass Schüler*innen in einem guten Mathematikunterricht bereits in der 7. Klasse unter Anleitung entdeckt haben sollten, wie periodische Dezimalbrüche in Bruchstrichbrüche zu verwandeln sind. Deshalb folgt ein erneuter Prompt:
Frage: Schüler*innen in Klasse 10/11 sollten in Klasse 7 die Umwandlung periodischer Dezimalbrüche in Bruchstrichbrüche verstanden haben. Sollte man darauf zurückgreifen?
Nun antwortet ChatGPT:
Ja, auf jeden Fall! Die Methode zur Umwandlung periodischer Dezimalbrüche in Brüche, die in Klasse 7 eingeführt wird, kann eine sehr nützliche Grundlage für die Entdeckung der Summenformel bei geometrischen Reihen sein. … Wenn die Schüler*innen bereits mit der Umwandlung periodischer Dezimalzahlen vertraut sind, können sie dieses Wissen in der Entdeckung der Summenformel für geometrische Reihen anwenden, um das Verfahren zu verstehen und ihre Intuition zu stärken.
Es folgt ein überarbeiteter Ablauf der Unterrichtseinheit, der mit einer Aktivierung des Vorwissens beginnt und zu folgendem Rat führt:
Dies ist ein einfacher, vertrauter Prozess, der zeigt, wie eine unendliche wiederholte Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt wird. Zeige nun, dass die Struktur einer geometrischen Reihe der Struktur eines periodischen Dezimalbruchs ähnelt.
ChatGPT will dann Hinweise geben, wie Lehrer*innen nun zur Entdeckung der Summenformel einer geometrischen Reihe können. Leider fehlt dabei der entscheidende Hinweis auf einen konstanten Faktor von Summand zu Summand. Wieder wird ein neuer Prompt formuliert:
Frage: Ist es sinnvoll in der unendlichen Summe 0,3+0,03+0,003+ ... nach dem Faktor von Summand zu Summand zu fragen?
Darauf antwortet ChatGPT:
Ja, es ist durchaus sinnvoll, bei der Betrachtung einer unendlichen Summe wie 0,3+0,03+0,003+…0,3 + 0,03 + 0,003 + … nach dem Faktor von Summand zu Summand zu fragen. Dies führt direkt zu einem besseren Verständnis der Struktur der Reihe und ist ein natürlicher Schritt, um die geometrische Reihe zu erkennen und zu analysieren.
Nach wortreichen, überflüssigen weiteren Anmerkungen stellt ChatGPT schließlich die Verbindung zu vorherigem Wissen (periodische Dezimalbrüche) her:
Die Schüler*innen sind in der Regel schon mit der Umwandlung periodischer Dezimalbrüche in Brüche vertraut. Diese unendliche Reihe ist ein weiteres Beispiel für einen wiederholenden Dezimalbruch, der mit den gleichen Techniken behandelt werden kann. In diesem Fall führt die Summe der geometrischen Reihe zu einem Bruch (hier 1/3), was auch das Verständnis von Dezimalbrüchen vertieft.
Bei genauer Betrachtung dieses ‚Dialoges Lehrer-ChatGPT‘ fällt auf, dass ChatGPT alle methodischen Vorschläge dankbar aufgreift, aber keinen selbständigen methodischen Vorschlag bietet. Wie steht es also um den vielbeschworenen Nutzen von ChatGPT bei der Unterrichtsvorbereitung?
