Schwimmer und Nichtschwimmer

Question

Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeit dass ein zehnjähriges Kind nicht schwimmen kann ist 10 %. Eine Sportlehrkraft befragt die 20 zehnjährige Schülerinnen und Schüler der Klasse 5a ob sie schwimmen können.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit können

A) alle Befragten der Kinder der Klasse schwimmen

B) kann genau eines der befragten Kinder nicht schwimmen

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die Aufgabe?

Comments

Wie würdest du es rechnen?

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zehnjähriges Kind nicht schwimmen kann, ist 10%. Eine Sportlehrkraft befragt die 20 zehnjährige Schülerinnen und Schüler der Klasse 5a, ob sie schwimmen können.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit können

A) alle Befragten der Kinder der Klasse schwimmen

0.9^20 = 0.1216

B) kann genau eines der befragten Kinder nicht schwimmen

20·0.1·0.9^19 = 0.2702

Answer 2

Binomialverteilung: n= 20, p= 10% = 10/100 = 0,1

a) P(X=0) = (20über0)*0,1^0*(1-0,1)^20 =  1*1*0,9^20 = 0,1216 = 12,16%

b) P(X=1) = (20über1)*0,1^1*(1-0,1)^19 = 20*0,1*0,9^19 = 0,2702 = 27,02%