Aufgabe:
Sei \( X \) eine stetige Zufallsvariable mit der Dichte
\( f(x)=\left\{\begin{array}{cl} a\left(1-x^{2}\right) & -1 \leq x \leq 1 \\ a\left(1-(x-2)^{2}\right) & 1<x \leq 3 \\ b & \text { sonst } \end{array} .\right. \)
1. Bestimmen Sie die Konstanten \( a, b \in \mathbb{R} \).
2. Berechnen Sie \( P(0 \leq X \leq 2) \).
3. Bestimmen Sie \( E(X) \).
Problem/Ansatz:
1. a = 3/8, b = 0
2. P = 1/2
3. E (X) = 1
Wären diese Ergebnisse richtig?
