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Aufgabe: Erweiterungsfaktor von 15e² und 3e² - 9e


Problem/Ansatz: Erweiterungsfaktor bilden

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15·e² = 5·3·e^2 und (3·e² - 9·e) = 3·e·(e - 3)

Das wäre

5·3·e^2·(e - 3) = 15·e^2·(e - 3)

Dh. ersten Bruch mit (e - 3) erweitern und zweiten Bruch mit (5·e) erweitern

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(5·e + 6)/(15·e^2) + (6 - e)/(3·e^2 - 9·e)

= (5·e + 6)/(3·5·e^2) + (6 - e)/(3·e·(e - 3))

= ((5·e + 6)·(e - 3))/(15·e^2·(e - 3)) + ((6 - e)·5·e)/(15·e^2·(e - 3))

= ((5·e + 6)·(e - 3) + (6 - e)·5·e)/(15·e^2·(e - 3))

= (5·e^2 - 9·e - 18 + 30·e - 5·e^2)/(15·e^2·(e - 3))

= (21·e - 18)/(15·e^2·(e - 3))

= 3·(7·e - 6)/(15·e^2·(e - 3))

= (7·e - 6)/(5·e^2·(e - 3))

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