Berechne die Koordinaten des Eckpunktes D.

Question

Von einem Rechteck \( A B C D \) sind die Koordinaten der Eckpunkte \( A(-5 \mid 1,5), B(3 \mid-4,5) \) und \( C(6 \mid-0,5) \) gegeben. Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und ergänze zum Rechteck. Berechne die Koordinaten des Eckpunktes D.

Wie berechnet man den punkt D

Comments

Das ist mein ansatz

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Beim Vektor AB hast du dich verrechnet.

AB = B - A = [3, -4.5] - [-5, 1.5] = [8, -6]

Allerdings braucht man diesen Vektor ja auch nicht für die Aufgabe.

Answer 1

Gezeichnet hast du es korrekt. Vermeide bei Vektoren einen Bruchstrich.

Hier eine Rechnung.

A(-5 | 1.5)
B(3 | -4.5)
C(6 | -0.5)

D = A + BC mit BC = C - B

D = [-5, 1.5] + [3, 4] = [-2, 5.5]

Answer 2

Von einem Rechteck \( A B C D \) sind die Koordinaten der Eckpunkte \( A(-5 \mid 1,5), B(3 \mid-4,5) \) und \( C(6 \mid-0,5) \) gegeben. Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und ergänze zum Rechteck. Berechne die Koordinaten des Eckpunktes D. Wie berechnet man den Punkt D?

Gerade durch A und B :   \(y=-0,75x-2,25\)  \(m=-0,75\)

Gerade durch C mit  \(m=-0,75\):   1.) \(y=-0,75x+4\)

Gerade durch B und C :

\(y=\frac{4}{3}x-8,5\)

Gerade durch A mit \(m=\frac{4}{3}\):      2.)  \(y=\frac{4}{3}x+8,1666...\)

Die Geraden 1.) und 2.) schneiden sich in D\((-2|5,5)\)