Berechne die entsprechenden Zahlen.

Question

Übungsaufgaben „Quadratische Gleichungen"

2. Die Zahl 28 soll so in zwei Summanden zerlegt werden, dass ihr Produkt 192 beträgt. Berechne die Summanden.

3 Der Nenner eines Bruches ist um 2 größer als der Zähler. Addiert man zum Zähler 7 und subtrahiert vom Nenner 6, so wird der Bruch sechsmal so groß. Berechne um welchen Bruch es sich handelt.

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ich brauche hilfe bei der 2 und 3

Answer 1

Die Zahl 28 soll so in zwei Summanden zerlegt werden, dass ihr Produkt 192 beträgt. Berechne die Summanden.

Die beiden Summanden seien \(x\) und \(y\)→  \(x+y=28\)

Das Produkt ist \(x \cdot y\)    →   \(x \cdot y=192\)

Kommst du nun nun weiter?

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vielen dank dafür.

kannstdu mir bei der nächsten auch helfen

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Der Nenner eines Bruches ist um 2 größer als der Zähler. Addiert man zum Zähler 7 und subtrahiert vom Nenner 6, so wird der Bruch sechsmal so groß. Berechne um welchen Bruch es sich handelt.

Der Nenner sei N und der Zähler sei Z

Der Nenner eines Bruches ist um 2 größer als der Zähler→

\(Z+2=N\)

Addiert man zum Zähler 7  → \(Z+7\)

und subtrahiert vom Nenner 6   → \(N-6\)

so wird der Bruch sechsmal so groß →  \(6\cdot \frac{Z}{N} \)

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Text erkannt:

ich glaube ich habe was falsch gemacht

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Hier kannst du nicht die Regel vom Nullprodukt verwenden.

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vielen dank.

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sieht auf jedenfall besser aus

Für x bekomme ich 2 zahlen raus, ist es so richtig

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Für x bekomme ich 2 zahlen raus, ist es so richtig

Ja, die beiden Zahlen sind richtig.

Wenn x = 16 dann y = 12 und wenn x = 12 dann y = 16.

Die Summe dieser beiden Zahlen ist 28 und das Produkt 192 (nennt sich "die Probe machen").

Answer 2

Hallo,

nenne einen Summanden x, dann ist der andere 28 - x.

Das Produkt ist 196, also \(x\cdot (28-x)=192\).

Jetzt brauchst du nur noch diese Gleichung zu lösen.

Bezeichne den Zähler mit x, dann lautet der Bruch \(\displaystyle\frac{x}{x+2}\)

Addition bzw. Subraktion ergibt \(\displaystyle \frac{x+7}{x-4}\) und damit lautet die Gleichung \(\displaystyle \frac{x+7}{x-4}=\frac{6x}{x+2}\)

Gruß, Silvia

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kannst du mir bei der 3 helfen. die erklärung oben verstehe ich nicht

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Der Nenner eines Bruches ist um 2 größer als der Zähler.

\(\displaystyle \frac{x}{x+2}\)

Addiert man zum Zähler 7 und subtrahiert vom Nenner 6

\(\displaystyle \frac{x+7}{x+2-6}=\frac{x+7}{x-4}\)

so wird der Bruch sechsmal so groß

\(\displaystyle 6\cdot \bigg(\frac{x}{x+2}\bigg)=\frac{6x}{x+2}\)

Ist es jetzt klar?

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Moliets hat aufgeschrieben was du brauchst. Muss man den Rest noch erklären?