Wie löst man Aufgaben mit dem Einheitskreis

Question

Thema

Einheitskreis

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen, wir haben gerade erst das Thema Einheitskreis angefangen, und ich habe diese Aufgaben in meinem Buch gefunden.  aber ich verstehe nicht genau, wie man solche Aufgaben löst. Zum Beispiel: Stimmt die Behauptung? Begründe ohne Taschenrechner mithilfe einer Skizze:

sin(35∘)= −sin(215∘),

cos(−35∘)= cos,(395∘)

sin(35∘)= cos(125∘)

Wie geht man an solche Aufgaben heran? Gibt es bestimmte Schritte oder Regeln, die helfen, solche Zusammenhänge zu verstehen?

Danke im Voraus!

Answer 1

Dann zeichne doch mal einen Einheitskreis und trage die entsprechenden Größen dort ein und vergleiche.

Es finden sich auch Beispiele im Netz:

Die blauen Linien wären dann \(\cos(30°)\) rechts und \(\cos(150°)\) links. Kommst du damit weiter?

Answer 2

Vielleicht hilft dir dieses Beispiel:

Answer 3

Es ist ratsam einen Einheitskreis die zwei betreffenden Winkel und die trigonometrischen Werte einzuzeichnen. Also z.B.

Jetzt kannst du sicher Begründen das sin(α) = - sin(β) oder?

Comments

Danke für die Antwort! Ich habe die Winkel auf dem Einheitskreis gezeichnet und auch die trigonometrischen Werte eingezeichnet. Meine Frage ist, ob es eine bestimmte Regel gibt, um zu erkennen, ob die Beziehung sin()=−sin() oder  z.B cos=cos und sin=cos
richtig ist, oder wie ich das durch eine Skizze visuell erkennen kann. Ich kann die Winkel gut zeichnen, aber manchmal fällt es mir schwer zu beurteilen, ob es richtig oder falsch ist.

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Du solltest über die Kongruenz der Dreiecke argumentieren. Wenn die Dreiecke in 2 Winkeln und in einer Seite übereinstimmen, dann sind sie nach dem Kongruenzsatz wsw kongruent.