Aufgabe:
Das Viereck \( A B C D_{1} \) gehört zu einer Schar von Vierecken \( A B C D_{n} \), die alle denselben Flächeninhalt besitzen. Es gilt: \( A(-2 \mid-2) ; B(4 \mid-3) ; C(3 \mid 1) ; D_{1}(-2,5 \mid 1,5) \)
a) Zeichne das Viereck in ein Koordinatensystem ein und berechne seinen Flächeninhalt \( A_{1} \).
b) Der Eckpunkt \( D_{2} \) des Vierecks \( \mathrm{ABCD}_{2} \) der Schar liegt auf der x-Achse. Berechne die Koordinaten des Punktes \( D_{2} \) und zeichne das Viereck in das Koordinatensystem zu a) ein.
c) Es gibt ein Viereck der Schar, dessen Eckpunkt \( D_{3} \) auf der \( y \)-Achse liegt. Berechne die Koordinaten des Punktes \( \mathrm{D}_{3} \) und zeichne das Viereck \( \mathrm{ABCD}_{3} \) ebenfalls ein.
d) Was stellst du fest bezüglich der Lage der Punkte \( D_{n} \) ? Begründe geometrisch.
e) Berechne die Gleichung der Geraden, auf der die Punkte \( D_{n} \) liegen.
f) Gib Bedingungen für weitere Eckpunkte \( D_{n} \) von Vierecken \( A B C D_{n} \) an und berechne ihre Koordinaten,
Problem/Ansatz:
