Mit welcher Anzahl von Flaschen außerhalb der Toleranz muss gerechnet werden?

Question

Text erkannt:

Ubung 10 Parfüm
Ein Parfümfabrikant stellt ein Parfüm mit einer Nennfüllmenge von 100 ml her. Die Abfüllmaschinen füllen die Flaschen mit einem Mittelwert von \( \mu=100 \mathrm{ml} \) bei einer Standardabweichung von \( \sigma=1 \mathrm{ml} \). Ein Großkunde bestellt 10000 Flaschen. Er akzeptiert eine Toleranz von 2 ml nach unten und von 5 ml nach oben.
Mit welcher Anzahl von Flaschen außerhalb der Toleranz muss gerechnet werden?

Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht weiter und weiß nicht was ich machen soll. Ich brauche eure Hilfe

Answer 1

Mit welcher Anzahl von Flaschen außerhalb der Toleranz muss gerechnet werden?

Φ((105 - 100)/1) - Φ((98 - 100)/1) = 0.9772

1 - 0.9772 = 0.0228

10000·0.0228 = 228

Answer 2

Sei \(X\) normalverteilt mit \(\mu=100\) und \(\sigma=1\).

Berechne \(1000\cdot\left(P(X< 100-2) + P(X> 100+5)\right)\).