Dreieck a= 34,4m β= 38°24` ϒ= 43°48. Gesucht: 2 Seiten, 1 Winkel.

Question

Hallo bräuchte  hilfe!

von einem dreieck kennt man  a= 34,4m β= 38°24 ϒ= 43°48berechnen sie die anderen seiten und den winkel α.

Answer 1

Hi,

ich komme mit Gradminuten nicht so zurecht, was das Rechnen anbelangt. Deshalb umrechnen in Grad.

60' = 1°

Also 24' = 0,4°

bzw. 48' = 0,8°

(Kannst Du auch prozentual sehen. 48' sind 80% von 60', also 80% von 1 nehmen und das ist 0,8 ;)).

 

α ergibt sich aus Innenwinkelsumme

α = 97,8°

 

Sinussatz benutzen um b zu erhalten:

b = a*sin(β)/sin(α) ≈ 21,57

 

Für c den Kosinussatz verwenden oder wiederrum den Sinussatz:

c ≈ 24,03

 

Grüße

Comments

Die Korrektheit der Ergebnisse sei hiermit bestätigt.

Lösung mittels Sinussatz:
Winkel α: α = 180° - β - γ
Seite b: a / sin(α) = b / sin(β)
b = sin(β) · a / sin(α)
Seite c: a / sin(α) = c / sin(γ)
c = sin(γ) · a / sin(α)

Ergebnisse:
a = 34,4; b = 21,567; c = 24,0321
α = 97,8°; b = 38,4°; c = 43,8°

Link: https://www.matheretter.de/rechner/sinussatz/?a=34.4&wc=43.8&wb=38.4