Wie stelle ich die Funktion auf

Question

Wie stelle ich die Gewinnfunktion auf, um sie Zeichen zu können G(x) = 100x ist falsch

Comments

Das Schlagwort "Ableitungen" ist hier falsch.

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Wie mein Lehrer sagen würde,:“ Man kann nicht alles richtig haben“.

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Aber die grünen Flecken sind hübsch. Fast schon ein Hauch von "Pantone green".

Answer 1

G(x)=100x wäre richtig, wenn die Produktion kostenlos wäre. Von den 100x, also dem erzielten Preis, müssen die Produktionskosten abgezogen werden. Wieviel das ist, steht in der Aufgabenstellung (es gibt einen pauschalen Anteil und einen pro Stück...).

Comments

100x-40x-3000?

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Ja.                               .

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Beachte den Unterschied Gewinn und Umsatz/Erlös. :)

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Weist du auch wie ich auf die Quadratische Gewinnfunktion komme?

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Was sollen denn diese Kurven und Bezeichnungen bedeuten?

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g = Gewinn aber in der Stückbetrachtung, das ander lineare war die gesamtbetrachtung

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Achso. Wenn Du also g suchst, dann ist das einfach G pro Stück, also g(x)=G(x)/x. Das gibt die Kurve für g. Quadratisch ist da aber nichts, das ist Teil einer Hyperbel.

Answer 2

Erlösfunktion
E(x) = 100·x

Kostenfunktion
K(x) = 40·x + 3000

Gewinnfunktion
G(x) = E(x) - K(x) = 100·x - (40·x + 3000) = 60·x - 3000

Stückgewinnfunktion
g(x) = G(x)/x = (60·x - 3000)/x = 60 - 3000/x

Ermitteln Sie die Absatzmenge, ab der die Gewinnzone beginnt.

G(x) = 60·x - 3000 ≥ 0 → x ≥ 50