Substitutionsregel. Wie wäre das bei dir dieser Funktion?

Question

∫₁³ x³ ln(x⁴)dx

z=x⁴

1dz=4x³dx

dx = 1/(4x³) x³ und x³ kürzen sich weg ^^  Also ist 1/4 jetzt eine Konstante...

∫ln(z⁴)*1/(4x³)

∫z*ln(z⁴)-z

Rücksubstitution:

F(x)= x⁴*ln(x⁴)-x⁴

Ich denke jetzt muss ich wieder die alten Grenzen benutzen, oder?

Stimmt der Rest bis jetzt so?

Answer 1

Hi Emre,

 

∫₁³ x³ ln(x⁴)dx

z=x⁴

1dz=4x³dx

dx = 1/(4x³) x³ und x³ kürzen sich weg ^^  Also ist 1/4 jetzt eine Konstante... dz fehlt in dieser Zeile

∫ln(z⁴)*1/(4x³)  Das hat hier nichts mehr verloren. Hast Du gekürzt!

∫z*ln(z⁴)-z      Das 1/4 ist auf einmal weg. Was hat der Exponent 4 hier zu suchen?

Rücksubstitution:

F(x)= x⁴*ln(x⁴)-x⁴         Das ist wieder, abgesehen von dem 1/4, richtig :). Besser als die vorherigen Stammfunktionen ;).

Ich denke jetzt muss ich wieder die alten Grenzen benutzen, oder? So ist es.

 

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Habe mal farblich in Deinen Beitrag kommentiert ;).

Schon besser als die letzten! :)

 

Grüße

Comments

WOw cool ich glaube auch langsam und langsam verstehe ich das:)

ich muss halt viele Aufgaben machen, aber was solls (man muss auch bedenken, dass ich noch nicht mal in der Oberstufe bin ^^)

Danke für deine große Hilfe immer Unknown:)

Bist echt ein toller Unknown ^^

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ich muss halt viele Aufgaben machen, aber was solls (man muss auch bedenken, dass ich noch nicht mal in der Oberstufe bin ^^)

Eben! ;).

Gerne und danke^^

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Haha bitte bitte :)