Gleichung nach x auflösen 1/ax + 1/bx = 2

Question

1/ax + 1/bx = 2 Ich soll diese Gleichung nach x auflösen. Wie kann ich denn x separieren und dann bleiben doch 2x übrig, oder?

Comments

x unter dem Bruchstrich? Bitte klammern.

Vgl: https://www.mathelounge.de/faq#qu20

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Ja klar, das ax und bx sind unter dem Bruchstrich

Answer 1

Hi,

steht x im Zähler?


Dann gehe wie folgt vor:


1/a*x + 1/b*x = 2

x(1/a + 1/b) = 2     |:Klammer

x = 2/(1/a + 1/b)


Bei letzterem kann man noch den Doppelbruch auflösen:

x = 2/(1/a + 1/b) = 2/( (a+b)/(ab)) = 2ab/(a+b)


Grüße

Comments

x steht im Nenner, ich muss wohl mal x rechnen!

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Wenn x im Nenner steht, ist das Vorgehen dasselbe. Ist letztlich sogar einfacher ;).


1/(ax) + 1/(bx) = 2
1/x (1/a + 1/b) = 2        |*x :2

(1/a + 1/b) /2 = x

x = 1/(2a) + 1/(2b)

Answer 2

x unter dem Bruchstrich?

rechne mal x

1/a + 1/b = 2x       |:2

1/(2a) + 1/(2b) = x

Klammere die Nenner bei Brüchen, damit man dich versteht.

Vgl. Video bei FAQ Nr. 20. https://www.mathelounge.de/faq#qu20

Answer 3

Falls x im Nenner steht:

1/(a*x) + 1/(b*x) = 2     (Beide Seiten mit x multiplizieren)

x*1/(a*x) + x*1/(b*x) = 2*x

1/a + 1/b = 2*x  | :2

x = 1/(2*a) + 1/(2*b)  = 0,5*(1/a + 1/b) = 0,5 *((b + a)/(a*b))