Hi,
inwiefern bist du denn schon mit sowas vertraut?
Mal als Anregung die a) etwas genauer.
Wir haben y=ax2+bx+c. Es ist a=2, es bleiben also zwei Unbekannte. Das machen wir, indem wir die beiden Bekannten Punkte einsetzen und die verbleibenden Parameter b und c bestimmen.
g(1)=-1
g(3)=22
g(1): -1=a*1+b*1+c
g(3): 22=a*32+b*3+c
a=2 können wir ja direkt einsetzen und das Problem vereinfacht sich:
-1=2*1+b*1+c |-2
22=2*9+b*3+c |-18
-3=b*1+c
4=b*3+c
Mein Vorschlag -> nach c auflösen und Gleichsetzungsverfahren verwenden.
-3-b=c
4-3b=c
-> -3-b=4-3b |+3b+3
2b=7
b=3,5
Nun noch c herausfinden, indem man es z.B. in -3-b=c einsetzt -> -3-3,5=-6,5=c
Es ergibt sich also für unsere Parabel: g(x)=y=2x2+3,5x-6,5
Eine Probe können wir machen, indem wir wieder A und B einsetzen.
Bestätige dir selbst, ob das passt.
Für die anderen etwas schneller:
b) y=ax2+4x+c
Bedingungen:
f(-1)=-8
f(2)=-5
Gleichungen wie oben aufstellen und es ergibt sich letztens:
f(x)=-3*x²+4*x-1
c) y=ax2+bx+3
Bedingungen:
h(2)=-5
h(-1)=4
Es folgt:
h(x)=-x²-2*x+3
d) y=ax2+bx+c
Hier müssen wir noch drei Unbekannte bestimmen. Vom Vorgehen her aber das gleiche Prinzip.
k(0)=0
k(-2)=33
k(10)=795
Es folgt:
k(x)=8*x²-0,5*x
Klar? :)