ln(sqrt(1-x)) ableiten.

Question

 

habe ich richtig abgeleitet? 

 

f(x)=ln(√(1-x))  

 

innere mal äußere Ableitung: 

 

1/(2*√(1-x))*(-1) wäre das Innere. 

1/ln(√(1-x)) wäre das äußere. 

 

Das Problem ist nur, wenn ich jetzt eine Taylorreihe mit x_o=0 konstruieren soll, dann muss ich ja auch 0 einsetzen. In der Äußeren Ableitung würde ich dann durch ln(1) teilen und das ist ja 0. -.- 

Answer 1

Hi Kickflip,

bevor Du Dich hier mit innerer und äußerer Ableitung verhaspelst, erinnere Dich an die Logarithmenregeln ;).

 

f(x) = ln(√(1-x)) = ln((1-x)^{1/2} = 1/2*ln(1-x)

Das ist nun einfach abzuleiten. Vergiss allerdings auch hier nicht die innere Ableitung, die einen Faktor -1 ins Spiel bringt:

f'(x) = 1/2*1/(1-x)*(-1) = 1/(2(x-1))

 

(Habe den Faktor -1 in den Nenner gezogen)

 

Mit Taylor kommst Du dann selbst alleine weiter? Sonst frage gerne nochmals nach :).

 

Grüße

Comments

Oh ja, die ln-Gesetze. Stimm ja! :-) Danke für die Hilfe. Ja, mit Taylor bin ich zurecht gekommen.

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Das hört man gerne. Gern geschehen :).