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Hi,

habe folgende Aufgabe vor mir:

"Gegeben sind die Punkte A(-1/6/3), B(2/4/4) und C(-1/4/1). Eine punktförmige Lichtquelle in P(0/8/2) erzeugt auf der x1x3-Ebene die Schattenpunkte A', B' und C'. Berechnen Sie die Koordinaten der Schattenpunkte A', B' und C'."


Kann ich mir das so vorstellen, dass die Punkte irgendwie gespiegelt werden?


Gruß
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Beste Antwort
A' = P + t * PA = [x, 0, z]

A' = [0,8,2] + t * ([-1,6,3] - [0,8,2]) = [x, 0, z]

Das Gleichungssystem lässt sich lösen und man erhält x = -4 ∧ z = 6 ∧ t = 4

Der Punkt A' liegt also bei [-4,0,6]

Genau so kannst du das jetzt auch für B und C und deren Schattenpunkte machen.
Avatar von 486 k 🚀
A'(-4/0/6), B'(4/0/6), C'(-2/0/0), denke, das stimmt so.

 
Ja. Das sieht beides richtig aus.

Ergänzung: Hier ist die 3d-Zeichnung mit den Punkten auf der xz-Ebene.

Bild Mathematik

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