Berechnen Sie die Koordinaten der Schattenpunkte A', B' und C'

Question

Hi,

habe folgende Aufgabe vor mir:

"Gegeben sind die Punkte A(-1/6/3), B(2/4/4) und C(-1/4/1). Eine punktförmige Lichtquelle in P(0/8/2) erzeugt auf der x1x3-Ebene die Schattenpunkte A', B' und C'. Berechnen Sie die Koordinaten der Schattenpunkte A', B' und C'."


Kann ich mir das so vorstellen, dass die Punkte irgendwie gespiegelt werden?


Gruß

Answer 1

A' = P + t * PA = [x, 0, z]

A' = [0,8,2] + t * ([-1,6,3] - [0,8,2]) = [x, 0, z]

Das Gleichungssystem lässt sich lösen und man erhält x = -4 ∧ z = 6 ∧ t = 4

Der Punkt A' liegt also bei [-4,0,6]

Genau so kannst du das jetzt auch für B und C und deren Schattenpunkte machen.

Comments

A'(-4/0/6), B'(4/0/6), C'(-2/0/0), denke, das stimmt so.

 

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Ja. Das sieht beides richtig aus.

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Ergänzung: Hier ist die 3d-Zeichnung mit den Punkten auf der xz-Ebene.

Deine Ergebnisse stimmen.