Lineares Gleichungssystem Textaufgabe Hilfe

Question

Hi

Die Aufgabe lautet:

Zwei Mädchen und drei Jungen teilen unter sich 200€ auf.Die Mädchen bekommen den gleichen Geldbetrag und alle Jungs doppelt so viel.

Ich komme bei der 2 Gleichung nicht weiter.Dsa Thema liegt mir eigentlich allerdings komme ich nicht auf die zweite Gleichung.

x=Mädchen y=Jungs

2x+3y=200

wie lautet die zweite Gleichung?

Könntet ihr mir helfen? Den Rest kann ich allein :))

Danke

Answer 1

Zwei Mädchen und drei Jungen teilen unter sich 200€ auf.Die Mädchen bekommen den gleichen Geldbetrag und alle Jungs doppelt so viel.

j = 2m

2 m + 3 j = 200
2*m + 3*(2*m) = 200
2*m + 6*m = 200
8*m = 200
m = 25

j = 2*25 = 50

Ein Mädchen bekommt 25 Euro und ein Junge bekommt 50 Euro.

 

Answer 2

Hi,

die zweite Gleichung bezieht sich auf das "Doppel": 2x = y

Du hast also:

2x+3y=200

2x = y


Das in die erste Gleichung so einsetzen:

y+3y = 200

4y = 200

y = 50


Folglich bekommen die Jungs 50 € und die Mädels 25 € (rechts so! :D).


Sind dann ja, 3*50€ + 2*25€ = 200 €, passt also.

Grüße