Hi,
sieht dann so aus:
(i+ (1/(1+i)) )6
Nebenrechnung:
1/(1+i) = (1-i)/2 (erweitert mit dritter binomischer Formel)
= 1/2 - 1/2*i
-->
(i+ (1/(1+i)) )6 = (i + 1/2 - 1/2i)6 = (1/2 + 1/2i)6 = (1/2 * (1+i) )6 = 1/64 * (1+i)6
Nebenrechnung:
1+i = √2*eπ/4*i (Sollte man wieder "sehen", da 1+i genau 45° (also π/4) ist ;))
(1+i)6 = (√2*eπ/4*i)6 = 8*e6π/4*i = -8i
Insgesamt haben wir also:
1/64 * (1+i)6 = 1/64 * (-8i) = -1/8*i
Du konntest folgen? :)
Grüße