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Berechnen Sie (√12-6j)6 und geben Sie das Ergebnis in kartesischer Form an.

Hab mich jetzt schon in viel eingelesen.

Nur komm ich auf keine idee wie das funktionieren soll.

Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen
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eine Möglichkeit ist es, die komplexe Zahl in die Exponentialform zu bringen:

|z|=|√12 -6i|= √(12+36)=√48=4*√3

z=√12 -6i=4*√3*[1/2 -i√3 /2]=r*[COS(φ)+isin(φ)]

1/2=COS(φ)

-√3 /2=SIN(φ)

φ=π/3

z^6=(√12 -6i)^6=4^6*√3^6 *e^{i*6π/3}

=4^6*√3^6 *1

=110592

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Vielen dank glaub hab es jetzt verstanden :)

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(√12-6j)2=24·(-1-√(3)·j)

(√12-6j)6=243·(-1-√(3)·j)3 und (-1-√(3)·j)3=8

Dann ist (√12-6j)6=243·8=110592.

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