Normalform der Hyperbel

Question

Für eine Hyperbel gelte: PF1 - PF2 = 4   und e = 6. Leiten Sie daraus die Gleichung (Normalform) der Hyperbel her. Bestimmen Sie die Gleichung der Asymptoten

Answer 1

Hi,

es gilt wohl ||PF₁|-|PF₂|| = 2a, folglich ist a = 2 und a² = 4.

Weiterhin ist b² = e²-a², also b² = 36-4 = 32

 

Die Normalform der Hyperbel ergibt sich zu:

 

x²/4 - y²/32 = 1

 

Alle Formeln aus wiki: https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbel_%28Mathematik%29

 

Grüße