Wieso kann ich diesen Term py^+o * qo / p2^y^+o * qo^-2 nicht kürzen?

Question

p^y^+^o * q^o / p^2^y^+^o * q^o^-^2

kann ich den Term nicht einfach kürzen? Also p^y^+^o mit p^2^y^+^o kürzen, sodass nur noch p^y übrig bleibt? Oder geht das wegen der Summe im exponenten nicht? Ich bin davon ausgegangen das man nur nicht kürzen kann, wenn eine Summe als Basis dargestellt ist. Mir ist klar wie ich auf das richtige Ergebnis komme und das am Ende p^-y * q^2 rauskommt. Nur warum ich nicht kürzen kann würde ich gerne wissen.

Answer 1

Hi,

das soll wohl so aussehen:

(p^{y+o}*q^o)/(p^{2y+o}*q^{o-2}) = p^y+o-(2y+o) * q^o-(o-2) = p^{-y}*q^{2}

 

Alles klar? Kürzen also erlaubt ;). Ist ja immer eine Produkt im Zähler und Nenner.

 

Grüße

Comments

Ich verstehe nur nicht wie ich auf das -y komme wenn ich mit Kürzen vorgehe. Im Zähler Habe ich p^y+o und im Nenner p^2y+o. Das heißt doch wenn ich Kürze, fällt das p im Zähler komplett weg und im Nenner habe ich noch p^y? 

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Hm, Du musst hier schon die Potenzgesetze verwenden.

Du kannst schreiben: p^{2y+o} = p^{2y}*p^o

Da kürzt sich dann aber nur das Quadrat aus dem p. Das y bleibt noch einmal stehen. Denn p^{2y} ist wiederum p^y*p^y.


Mit Potenzgesetzen wie vorgestellt, ist das aber viel einfacher ;).

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Okay jetzt habe ich es verstanden. Noch eine frage zum q-(2-q) durch das - vor der Klammer werden ja alle Vorzeichen in der Klammer getauscht. Steht vor der 2 in der Klammer nicht auch noch ein +? Oder ist das Vorzeichen der 2 das - vor der Klammer? Eine etwas blöde frage, ich weiß...

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Das Vorzeichen von 2 hast Du richtig als + erkannt. Das Minus vor der Klammer ist ein Rechenzeichen ;).


Folglich: q-(2-q) = q-(+2-q) = q-2+q = 2q-2