Welche Punktmengen werden durch folgende Vektoren beschrieben?

Question

Aufgabe:

Welche Punktmengen werden durch folgende Vektoren beschrieben?

a) \( \left(\begin{array}{l}{x_{1}} \\ {x_{2}}\end{array}\right) \in R^{2}, 0 \leq x_{1} \leq 1,0 \leq x_{2} \leq 1 \)
b) \( \left(\begin{array}{l}{x_{1}} \\ {x_{2}} \\ {x_{3}}\end{array}\right) \in R^{3}, x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=1 \)
c) \( \left(\begin{array}{l}{x_{1}} \\ {x_{2}}\end{array}\right) \in R^{2}, x_{2}=2 x_{1}-1, x_{2} \geq 0 \)
d) \( \left(\begin{array}{l}{x_{1}} \\ {x_{2}} \\ {x_{3}}\end{array}\right) \in R^{3},\left|x_{1}\right| \leq 0,5,\left|x_{2}\right| \leq 0,5,\left|x_{3}\right| \leq 0,5 \)
c) \( \left(\begin{array}{l}{x_{1}} \\ {x_{2}}\end{array}\right) \in R^{2}, \quad\left(x_{1}+1\right)^{2}+\left(x_{2}-3\right)^{2}<4 \)

Ich habe eine Übung und weiß leider nicht, wie ich es berechnen kann. Ich würde um eine Erklärung bitten, wie die Aufgabe gelöst worden ist.

Answer 1

a) Einheitsquadrat im 1. Quadranten, das (0,0) enthält.

b) Oberfläche Einheitskugel mit M(0/0/0)

c) Teil der Geraden mit dieser Gleichung, der nicht 'unter' der x1-Achse liegt.

d) Quader mit Mittelpunkt in (0/0/0) und allen Seitenlängen  1. Alle Kanten verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen.

e) Kreisscheibe ohne Rand. M(-1,3), r = 2.

Comments

Danke für die Antwort :) Hast du vielleiht auch eine Erklärung wie du drauf kamst?

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Anschauen ;).

und bei b) und e) Pythagoras bedenken.
Du schaust am besten man die Kugel- und Kreisgleichung an.

Lineare Funktionen: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/linear-nf

Kreisgleichung https://de.wikipedia.org/wiki/Kreis#Koordinatengleichung

Kugelgleichung https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel#Kugelfl.C3.A4che_und_Kugelk.C3.B6rper

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Weil ich das jetzt zum ersten mal sehe, wusste ich nicht was überhaupt verlangt worden ist und wenn  ich ehrlich sein soll, verstehe ich immer nch nicht wie du drauf kommst. Aber trotzdem danke für die schnelle Antwort :)