skizzieren Sie einen repräsentativen Ausschnitt der Punktmengen ... ?

Question

ich weiss bei einer weiteren Aufgabe nicht so ganz, wie ich die Mengen einzeichnen soll .

Die Mengen lauten wie folgt:

$${M}_{1} := \{(x,y) \in \mathbb{Z \times Z} | y + x = 0 \lor y - x = 0\}$$

$${M}_{2} := \{(x,y) \in \mathbb{R}|\ 0 <x\le2\}$$

$${M}_{3} := \mathbb{N} \times {M}_{2}$$

$${M}_{4} := {M}_{2} \times \mathbb{N}$$

Hoffe das mir dabei jemand helfen kann.

VG :)

Comments

M1: Sind das nicht einfach die Ganzzahligen Koordinaten entland den beiden Hauptdiagonalen im Koordinatensystem?

Manch mal einen Vorschlag für M2.

Denk dir Notfalls ein paar Koordinaten aus und prüfe ob die Bedingung erfüllt ist.

Bei M3 und M4 muss ich momentan passen, weil ich nicht ganz genau weiß was passiert, wenn eine Menge ein Tupel zurückliefert.

Also klar gilt

Wenn aber wie bei M3 b selber ein Tupel ist, ist das ja kein Punkt den man zeichnen kann. Vielleicht hilft mir da jemand auf die Sprünge.

Answer 1

M₁: Löse die Gleichungen nach y auf und fasse sie als Funktionsgleichungen auf. Der Funktionstyp sollte aus Klasse 8 bekannt sein.

M₂: Wähle zufällig einen Punkt. Prüfe ob er die Bedingung erfüllt. Falls ja, dann mahle den Punkt bunt an. Wiederhole. bis du eine regelmäßigkeit feststellen kannst.

M₃: Was ist \(\mathbb{M}\)₂?

M₄: Wie M₂, nur in einem dreidimensionalen Koordinatensystem.

Comments

$$\mathbb{{M}_{2}}$$ soll $${M}_{2}$$ weiter oben sein. Hatte es nur als Mengennotation angegeben.

VG :)

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Also wäre für $${M}_{1} = y = -x $$ und $${M}_{1} = y = x$$

Wäre das so richtig ?

Das oder Zeichen irritiert mich hier etwas.

VG :)

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\(M_1\) besteht aus den Gitterpunkten der beiden Diagonalen des KOS, also beispielsweise$$\dots\left(-2\vert-2\right), \left(-2\vert+2\right), \left(-1\vert-1\right), \left(-1\vert+1\right), \left(0\vert 0\right), \left(+1\vert +1\right), \left(+1\vert-1\right), \left(+2\vert+2\right), \left(+2\vert-2\right), \dots$$