Vollständige Induktion Problem

Question

(420*n²+n³) ∈O(3n⁵+3n²-n) <-- Diese Aussage soll bewiesen werden.

 

Anfang: n=0 --> 0 ≤0, damit korrekt.

Voraussetzung: (420*n²+n³) ≤(3n⁵+3n²-n)

Behauptung:  (420*(n+1²)+(n+1)³ )≤(3(n+1)⁵+3(n+1)²-(n+1))

 Wie wird nun der endgültige Beweis durchgeführt?